更新时间：2024-01-16 15:57
对数求导法是一种求函数导数的方法。
对求导的函数其两边先取对数，再同求导，就得到求导结果。这里需要补充说明，(ln f(x))'=f'(x)/f(x)。因为，ln(x)的导数是1/x。
这种求导方法就称为取对数求导法。简称对数求导法。
对数求导法的原理就是
（1）换底，即；
（2）复合函数求导法则，即。
函数是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数求导法，这是因为：取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。
（1）设，求。
解 取对数得，求导得，所以。
（2）设，求。
解取对数得，
求导得，
所以。
（3）设函数由方程所确定，且已知，求。
解方程两边对求导，得，，，求得
将代入得。
注 这里由于整体上是个减法，所以先取对数没有用。如果写为，那是错的，对数没有这样的运算性质。
解和在区间上连续且可导，
（1）取对数得，求导得，所以，
函数在区间上的最小值为
（2）取对数得，求导得，所以，
函数在区间上的最大值为。