电阻率

更新时间:2023-12-27 13:26

电阻率(Resistivity)是用来表示各种物质电阻特性的物理量,某种材料制成的长为1m,横截面积为1m2的导体的电阻,在数值上等于这种材料的电阻率。它反映物质对电流阻碍作用的属性,它不仅与物质的种类有关,还受温度压力磁场等外界因素影响。

定义

电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。用某种材料制成的长为1m、横截面积为1m2的导体电阻,在数值上等于这种材料的电阻率。

单位

国际单位制中,电阻率的单位是Ω·m,常用单位还有Ω·mm2/m。

推导公式

电阻率(resistivity)是用来表示各种物质电阻特性的物理量。在温度一定的情况下,材料的电阻为:

其中的就是电阻率,为材料的长度, 为材料的横截面积。可以看出,材料的电阻大小跟材料的长度成正比,即在材料和横截面积不变时,长度越长,材料电阻越大;而跟材料横截面积成反比,即在材料和长度不变时,横截面积越大,电阻越小。

由上式可知电阻率的定义为:

推导公式:

注:推导公式假设为材料体积且满足

对于横截面不均匀的材料,可以将其看成由无数个长度极短的横截面均匀材料串联而成的。此时有:

注: 表示在长度为 处的横截面积

说明

1、电阻率ρ不仅和导体的材料有关,还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内,几乎所有金属的电阻率都随温度作线性变化,即ρ=ρ0(1+at),式中t是摄氏温度,ρ0是0℃时的电阻率,a是电阻率温度系数,利用这一性质可制成电阻温度计,有些合金电阻率受温度的影响很小,常用来作标准电阻。

2、由于电阻率随温度改变,故对于某些电器的电阻,必须说明它们所处的物理状态。如一个“220V,40W”电灯灯丝的电阻,正常发光时是1 210Ω,未通电时只有100Ω左右。

3、电阻率和电阻是两个不同的概念,电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性,电阻是反映物体对电流阻碍作用的属性。

影响因素

电阻率不仅与材料种类有关,而且还与温度、压力和磁场等外界因素有关。金属材料在温度不高时,ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at),式中ρt与ρ0分别是t℃和0℃时的电阻率;a是电阻率的温度系数,与材料有关。锰铜的a约为1×10-5/℃(其数值极小),用其制成的电阻器的电阻值在常温范围下随温度变化极小,适合于作标准电阻。已知材料的ρ值随温度而变化的规律后,可制成电阻式温度计来测量温度。半导体材料的a一般是负值且有较大的量值。制成的电阻式温度计具有较高的灵敏度。有些金属(如Nb和Pb)或它们的化合物,当温度降到几K或十几K(绝对温度)时,ρ突然减少到接近0,出现超导现象,超导材料有广泛的应用前景。利用材料的ρ随磁场或所受应力而改变的性质,可制成磁敏电阻或电阻应变片,分别被用来测量磁场或物体所受到的机械应力,在工程上获得广泛应用。

金属导体

常用金属导体电阻率ρ(Ω·m):

(1)银1.65 ×10-8

(2)铜1.75 ×10-8

(3)金2.40×10-8

(4)2.83 ×10-8

(5)钨5.48 ×10-8

(6)9.78 ×10-8

(7)2.22 ×10-7

(8)锰铜4.4 ×10-7

(9)汞9.6 ×10-7

(10)康铜5.0 ×10-7

(11)镍铬合金1.0 ×10-6

(12)铁铬铝合金1.4 ×10-6

(13)铝镍铁合金1.6 ×10-6

可以看出,导体中纯金属的电阻率小,合金的电阻率大。银的电阻率最小,但银的价格昂贵,通常很少用银做导线,只在特殊需要时才用,导线一般都用电阻率较小的铜或铝来制作,铝比铜便宜,因此铝导线用的很多。电炉、电阻器的电阻丝一般都用电阻率较大的合金来制作。

各种材料的电阻率都随温度而变化,金属的电阻率随温度的升高而增大,因此金属导体的电阻也随温度的升高而增大,利用电阻的这种性质可以制作电阻温度计;如果已知导体电阻随温度的变化情况,那么,测出导体的电阻,反过来就可以知道导体的温度。

应用

电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量。电阻率小,导电性能好;电阻率大,导电性能差。电阻率的大小是由材料本身的性质决定的,而同一种材料的电阻率又随温度的变化而变化,一般情况下温度高,电阻率大。下表列出了常温下一些常见材料的电阻率。

由上表可以看出,金属和合金的电阻率都很小;而电木、橡胶的电阻率都很大。在使用时,可以根据需要,参照电阻率表选取合适的材料。例如,在供电、输电、配电线路中,为了减小电阻,要选用铜、铝等低电阻率的材料制作导线;而在用电器和电工工具的绝缘部分又要选用电木橡胶等高电阻率的材料制作导线。

在给空调等高耗能电器装配专用导线时,由于它们的功率较大,工作电流较大,因此常选择电阻率较小、线径较大的铜导线。

各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。纯金属的电阻率随温度的升高而增大,电阻温度计就是利用金属的这种特性制成的,它可以用来测量很高的温度。精密的电阻温度计是用铂做的。已知铂丝的电阻与温度的对应关系,只需测出铂丝的电阻就可以知道环境温度。有些合金如锰铜和康铜合金,电阻率几乎不受温度变化的影响,常用来制作标准电阻。

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