随机试验

更新时间:2023-06-29 17:55

随机试验(random experiment)是在相同条件下对某随机现象进行的大量重复观测。开展统计分析的基础。概率统计需要对某随机现象进行大量的重复观测,或在相同条件下重复试验,观察其结果,才能获得统计规律性的认识。任何随机试验都包含试验条件和试验结果两个方面。试验条件必须相同,而试验结果具有随机性。所以,随机试验具有以下特点:(1)在试验前不能断定其将发生什么结果,但可明确指出或说明试验的全部可能结果是什么;(2)在相同的条件下试验可大量地重复;(3)重复试验的结果是以随机方式或偶然方式出现的。

定义

为了研究随机现象的统计规律性,需要对随机现象进行重复观察或试验,下面列举实验的例子:

:掷一枚硬币,观察正反面出现的情况;

:将一枚硬币连续抛两次,观察正反面出现的情况;

:将一枚硬币连续抛两次,观察反面出现的次数;

:抛掷一颗骰子,观察出现的点数;

:观察某书城一天内售出的图书册数;

:在一批灯泡中任意抽取一只,测试它的使用寿命。

以上的六个试验具有以下三个共同的特点:

(1)可重复性:试验在相同条件下可重复进行;

(2)可知性:每次试验的可能结果不止一个,并且事先能明确试验所有可能的结果;

(3)不确定性:进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现,但必然会出现结果中的一个。

具有以上三个特点的试验称为随机试验,一般用E来表示。

注意事项

1.试验不同,对应的样本空间也不同.

2. 同一试验, 若试验目的不同,则对应的样本空间也不同.

例如 对于同一试验: “将一枚硬币抛掷三次”.

若观察正面H、反面T出现的情况,则样本空间为

若观察出现正面的次数 , 则样本空间为

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